作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且ADAC=13,AE=EB.求证:△AED∽△CBD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:11:39
如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且
AD
AC
1
3
如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且ADAC=13,AE=EB.求证:△AED∽△CBD.
证明:∵△ABC为正三角形,
∴∠A=∠C=60°,BC=AB,
∵AE=BE,
∴CB=2AE,

AD
AC=
1
3,
∴CD=2AD,

AD
CB=
AE
CB=
1
2,
而∠A=∠C,
∴△AED∽△CBD.