在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:57:20

在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.

(1)求证:弧AM=弧BN

(2)若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗

1
由题很容易可以得出CO＝DO
连接MO,NO,MO＝NO
在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND
所以ΔMCO≌ΔNDO
所以∠MOC＝∠NOD
所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就相等﹚
第二题题意按我的理解应该是弧AM=弧BN=弧MN成立吗
由题意C为AO中点
则CO＝1/2AO＝1/2MO
所以∠CMO＝30°(因为30度角所对的边是斜边的一半﹚
那么∠MOC＝60°,∠NOD＝∠MOC＝60°
所以∠MON＝180°－60°－60°＝60°
所以弧MN所对的圆心角也是60°
所以弧AM=弧BN=弧MN成立
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~

在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证 1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上在圆o中,c,d是直径ab上两点且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：AM 如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 在圆O中AB为弦,C,D是直线AB上的两点,AC=BD,垂线OH垂直于CD,求证；三角形OCD为等腰三角形. 如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC等于CD.求证：OC平行BD AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长在圆O中,AB为直径,C、D为圆O上的两点,且C、D在AB两侧,OC⊥AB,求证：CD平分∠ACB 如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题