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半径为4的球两条弦AB,CD的长度分别为 2√7(2倍根号7)、4√3(4倍根号3),M、N分别为AB,CD中点,每条弦

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:09:31
半径为4的球两条弦AB,CD的长度分别为 2√7(2倍根号7)、4√3(4倍根号3),M、N分别为AB,CD中点,每条弦的两端都在球面上运动,下列命题正确的是:
①弦AB,CD可能相交于M
②可能相交于N
③MN最大值为5
④MN最小值为1
半径为4的球两条弦AB,CD的长度分别为 2√7(2倍根号7)、4√3(4倍根号3),M、N分别为AB,CD中点,每条弦
1是正确的,此时A B C D固定一个圆,只要用相交弦定理计算一下就行了
2不正确 ,同理
3、4都是正确的,通过三角形OAB可以知道OM=3.同理ON=2,所以MN的最大最小值分别是5和1