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如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/C

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:15:20
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/C
证明:
∵∠ACB=90
∴AC²+BC²=AB²,S△ABC=BC×AC/2
∵CD⊥AB
∴S△ABC=AB×CD/2
∴BC×AC/2=AB×CD/2
∴BC×AC=AB×CD
∴1/BC²+1/AC²
=(AC²+BC²)/(AC×BC)²
=AB²/(AC×BC)²
=AB²/(AB×CD)²
=1/CD²
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 为什么AC+BC=AB
再答: