与线段平行的直线上,到线段两端点距离之和最短的点是在线段的垂直平分线上吗?怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:22:53

是的呢~
垂直平分线,或称中垂线,指一垂直于某个线段且经过该线段中点之直线.
垂直平分线上的每一点到该线段的两端点距离相等.
证明：
尺规作图取得某线段垂直平分线的方法为：分别以该线段两端点为圆心,大于线段一半之等长长度为半径画弧,两弧相交之两点连接成的直线即为该线段的垂直平分线.
按照定义,垂直平分线是垂直于某个线段AB并且经过AB的中点M的直线.
对于这条直线上的任意一点X,三角形AMX和BMX都是直角三角形,
并且AM=BM,XM=XM.所以两个三角形全等.
因此,AX=BX.
也就是说,垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等
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再问：点C在线段AB的中垂线上，过点C做AB的平行线，D为其上任意一点， AC+BC 和 AD+BD 哪个长？怎么证明？

与线段平行的直线上,到线段两端点距离之和最短的点是在线段的垂直平分线上吗?怎么证明? 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等与到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上有什么区别? 证明:到线段两端点距离的点在该线段的垂直平分线上. “到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”有没有这个定理命题：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题是( 如何证明：到线段的两端点距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上我们知道,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 如何证明到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上? “线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是结论是? 垂直平分线上的点到线段两端点距离相等有逆定理吗? 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题到线段两端距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上?