已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:29:19
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
设圆心为O,从A点作两条圆C的切线L1、L2,切圆于P、Q,并交直线X=2于M、N;连接OP、OQ.
由切线性质可知,OP垂直于AP,OQ垂直于AQ.所以三角形APO与三角形ABM相似,三角形AQO与三角形ABN相似.那么一定有OP/BM=AO/AM ①.设BM=X,根据勾股定理AM=根号下4平方+X平方,OP是圆的半径为1,AO=2,所以整理①后解得X=三分之四根号三.
由此可知,当a取大于三分之四根号三,或小于负三分之四根号三时,直线AB与圆C没有公共点.
由切线性质可知,OP垂直于AP,OQ垂直于AQ.所以三角形APO与三角形ABM相似,三角形AQO与三角形ABN相似.那么一定有OP/BM=AO/AM ①.设BM=X,根据勾股定理AM=根号下4平方+X平方,OP是圆的半径为1,AO=2,所以整理①后解得X=三分之四根号三.
由此可知,当a取大于三分之四根号三,或小于负三分之四根号三时,直线AB与圆C没有公共点.
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是(
已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段A
已知直线l经过点(2,0),且与圆:x2+y2=2相交,则直线l的倾斜角a的取值范围为
已知两点A(2.3),B(-2,0)若直线y=ax-1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
已知A(-1,2),B(3,4),若直线kx+y+1=0与线段AB有公共点,则实数k的取值范围______
已知抛物线C:y=x2+mx+2与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.