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(2012•呼和浩特)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:02:42
(2012•呼和浩特)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
(2012•呼和浩特)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(
∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),
∴N点的坐标为(-a,b),
又∵点M在反比例函数y=
1
2x的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,


b=
1
2a
b=−a+3,
整理得

ab=
1
2
a+b=3,
故二次函数y=-abx2+(a+b)x为y=-
1
2x2+3x,
∴二次项系数为-
1
2<0,故函数有最大值,最大值为y=
−32
4×(−
1
2)=
9
2,
故选:B.