已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴相交于A,B两点,以AB为直径作圆

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:34:45

已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴相交于A,B两点,以AB为直径作圆
(1)求实数b的取值范围
(2)以AB为直径的做圆的方程
(3)若c1的顶点在圆c2的内部,求实数b的取值范围
在网上看到了过程,不过还是有点地方不大明白的
1.已知抛物线与x轴相交,所0以得出y=0,则x^2+2x+b=0,因为相交有两点,所以有两个根,根据判别式 b^2-4ac>0 即2^2-4*1*b>0 得出b根号4-4b ,即y=1-2+b>2根号1-b,求出b范围后,与b

抛物线对称轴为-b/2a=-2/2=-1 即圆心为(-1,0) 根据求根公式得x=-1±√(1-b) 算得半径为√(1-b) 即圆的方程为(x 1)²=1-b
第三问把x=-1代入抛物线得y=b-1 抛物线顶点在圆内,所以lyl

已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴相交于A,B两点,以AB为直径作圆已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈解析几何抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2) 已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．如图9,直线y=-1/2x+b与两坐标轴相交于A.B两点,以OB为直径作圆C交AB于D,DC的延长线交x轴于E 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 设动直线 l:x+ay+b=0 与抛物线y^2=2x交于不同的两点A,B.以线段AB为直径作圆H,若抛物线的顶点在圆H上已知过抛物线y^2＝2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x＝-1相切,求已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程.