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求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:44:56
求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
当K=1时,原方程为:3X+2=0,X=-2/3,只有一个实数根;
当K≠1时:
Δ=(3K)^2-4(K-1)(K+1)
=5K^2+4
K为实数时,K^2≥0
∴Δ≥4,
∴方程必有两个不相等的实数根.