已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:37:47
已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+x22的值为______.
画出图形,如图.
由于函数=y=lnx和函数y=ex是互为反函数,故函数=y=lnx及函数y=ex的图象关于直线y=x对称,从而曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象的交点A(x1,y1),B(x2,y2)也关于直线y=x对称,
∴x2=y1.
又A(x1,y1)在圆弧x2+y2=9(x≥0,y≥0)上,
x12+y12=9,即x12+x22=9.
故答案为:9.
由于函数=y=lnx和函数y=ex是互为反函数,故函数=y=lnx及函数y=ex的图象关于直线y=x对称,从而曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象的交点A(x1,y1),B(x2,y2)也关于直线y=x对称,
∴x2=y1.
又A(x1,y1)在圆弧x2+y2=9(x≥0,y≥0)上,
x12+y12=9,即x12+x22=9.
故答案为:9.
已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,
已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0),与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2
如图所示,已知一次函数y=kx+b(b>0)与二次函数y=1/2x^2;相交于A(x1,y1),B(x2,y2)
已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1
斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1
已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在正比例函数y=(4-m)x的图象上,当x1>x2时,有y1
已知点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函数y=kx+b(k<0)图象上的两点,且当x1>x2时,则y1与y
若反比例函数Y=-5/X的图像与正比例函数Y=KX(k≠0)的图像交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2),则x1y2
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x12+x2
已知反比例函数y=x分之6与一次函数y=kx+3的图像交于点a【x1,y1】,b【x2,y2】且x1的平方+x2的平方=
已知正比例函数y=(1-m)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且当x1>x2时,
(人教版)已知:二次函数y=x2-(m+1)x+m的图象交x轴于A(x1,0)、B(x2,0)两点,交y轴正半轴于点C,