1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:52:50

1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等差数列.求{an}通项公式
2.已知数列{an}前n项和Sn=2n^2-3n,若bn=an·2^n,求数列{bn}的前n项和Tn.
3.已知lgx+lgy=1,Sn=lg x^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2).+lg(xy^(n-1))+lgy^n,求Sn

$1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等$

(1)Sn^2=S(n-1)^2+1=S(n-2)^2+1+1=S(n-3)^2+3=.=S1^2+(n-1)=n+2
Sn=√(n+2) an=Sn-S(n-1)=√(n+2)-√(n+1) (当n≥2时成立,a1=√3）
(2)an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5
bn=(4n-5)*2^n
Tn=4*(1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n)-5(2+2^2+2^3+...+2^n)
设M=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n
2M= 1*2^2+2^2^3+.+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
M=-2-2^2-2^3-.-2^n+n*2^(n+1)
Tn=-9(2+2^2+2^3+...+2^n)+4*n*2^(n+1)
=(4n-9)*2^(n+1)+18
(3)因为lgx+lgy=1,所以xy=10
Sn=lg[x^n*x^(n-1)y*x^(n-2)y^2*.*xy(n-1)*y^n]
=lg{x^[n+(n-1)+(n-2)+.+2+1]*y^[1+2+...+(n-1)+n]}
=lg(xy)^[n(n+1)/2]
=n(n+1)/2

1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列设数列(an)是首项为a1(a＞0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且√s1,√s2,√s3 设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列, 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列