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圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:08:35
圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长
圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长
因为圆O为RT△ABC的内切圆,且 ∠ACB=90°所以AB为直径,所以OA=OB=OC=2cm,所以△OBC为等腰三角形,所以∠OBC= ∠OCB,因为 ∠BOC=105°,所以 ∠OBC=(180°-105°)/2=37.5由正弦定理得BC/sin ∠BOC=OC/sin ∠OBC然后把已知的几个数据代入就可以求出BC