大师作文网微积分,第二题答案为 ∏/2...
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 22:21:18
微积分,
第二题答案为 ∏/2
...
第二题答案为 ∏/2
...
第一题直接求就可以了,
dy/dx=ln(@@@)+x*d(ln(@@@))
=ln(@@@)+x*(1+x/sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))
=ln(@@@)+x/sqrt(x^2+1)
第二题：注意x^3*cosx/(1+(sinx)^2)是一个奇函数,在[-pi/2,pi/2]积分是0
所以化成积cosx/(1+(sinx)^2)
∫cosx/(1+(sinx)^2)dx=∫d(sinx)/(1+(sinx)^2)
=∫d(arc tan sinx) = arc tan sin(pi/2)-arc tan sin(-pi/2)
=pi/4 - (-pi/4) = pi/2
附第一题图,手机效果不好,将就看看,
dy/dx=ln(@@@)+x*d(ln(@@@))
=ln(@@@)+x*(1+x/sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))
=ln(@@@)+x/sqrt(x^2+1)
第二题：注意x^3*cosx/(1+(sinx)^2)是一个奇函数,在[-pi/2,pi/2]积分是0
所以化成积cosx/(1+(sinx)^2)
∫cosx/(1+(sinx)^2)dx=∫d(sinx)/(1+(sinx)^2)
=∫d(arc tan sinx) = arc tan sin(pi/2)-arc tan sin(-pi/2)
=pi/4 - (-pi/4) = pi/2
附第一题图,手机效果不好,将就看看,