某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:16:33

某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?
这一类的题我都不会做,能不能帮我总结一下,

对于这类的题目,首先要明了的是容斥原理.在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏.为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理.（这一段是百度百科）然后再来看我们这个题目.我们先看不考虑甲乙特殊情况的排列：十人中挑出四个排列. 4 A 10然后就是要减去甲到银川,乙到西宁的情况.甲到银川的情况有多少种呢?甲到银川,其余九人中选出三人排列.是 3 A 9同样的,减去乙到西宁的情况也是这么多.然后就是容斥原理的使用.我们减去了所有甲到银川的情况,这其中包括甲到银川同时乙到西宁的情况, 2 这是A 8然后我们又减去乙到西宁的情况,这里面也包括了甲到银川同时乙到西宁的情况.也就是说,我们把甲到银川同时乙到西宁的情况减了两次,实际只能减一次.所以再加一次回来.最后结果就是 4 3 3 2 A —A —A +A 10 9 9 8排列组合的题目,要学会使用整体考虑,结合容斥原理来做.再回顾一次这个题目,我们把10人中抽出4个排列,叫做全排列.把全排列分为几类,甲不在银川且乙不在西宁的,甲在银川的,乙在西宁的.如图.看着图,再来看这个算式就很容易懂了.全排列—甲在银川—乙在西宁+甲在银川且乙在西宁=甲不在银川且乙不在西宁.

再问：嗯，我懂了。还是这样想简单些。

某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少在2013年全国大学生运动会中，某高校从6名大学生中选4名学生分别参加铅球、调高、跳远、短跑项目的比赛，则学生A一定选配高三年级有6位男生和4位女生报名参加某高校的自主招生考试,现从10人中随机的选出3名同学参加一项水平测试,每位同学通过测 1.某小组3名男生和2名女生,从中选两名同学去参加演讲比赛,其中恰有一名男生和一名女生的概率为-- 呼和浩特、银川、兰州、西宁、乌鲁木齐市区海拔分别是多少米?其中哪些城市容易导致一般平原人缺氧? 从15名同学中选5名参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种? 从5名选手中选4名参加400米接力赛,其中甲跑第四棒 ,乙不跑第一棒的方案共有几种? 从七名男生中选4人参加4*100米接力赛,其中男生甲必须参加,共有多少种不同排法从6名运动员中选4名参加4×100米接力赛,共有多少种方案? 从6名同学中选出1名,2名,3名,4名同学参加数学竞赛,可以有多少种不同的选法? 某小组有6名同学,现从中选3名去参加一项活动,至小有1名女生参加的不同选法有16种,则小组中的女生有多少人? 从4名同学中选3名参加跳绳比赛,有多少种不同的选法