大师作文网数列 (22 14:51:50)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:58:10
数列 (22 14:51:50)
已知等差数列{a}的第二项为8,第十项和为185
1.求数列的通项公式
2.若从数列中,依次找出2,4,8,2^n项,按原来的顺序组生成一个新数列{b} 试求新数列的通项公式及其前n项和
已知等差数列{a}的第二项为8,第十项和为185
1.求数列的通项公式
2.若从数列中,依次找出2,4,8,2^n项,按原来的顺序组生成一个新数列{b} 试求新数列的通项公式及其前n项和
解【1】∵s10=(A2+A9)/2*10=185,A2=8
∴A9=29,d=（A9-A2）/7=3
∴An=A2+(n-2)d=3n+2；
【2】B1=A2=3*1+2,B2=A4=3*4+2,B3=A8=3*8+2,.Bn=A2^n=3*2^n+2
其前n项和Sn=B1+B2+B3+...+Bn=2n+3(2+2^2+2^3+...+2^n)=3*2^(n+1)+2n-6
数据准确性请自行核算为上!
∴A9=29,d=（A9-A2）/7=3
∴An=A2+(n-2)d=3n+2；
【2】B1=A2=3*1+2,B2=A4=3*4+2,B3=A8=3*8+2,.Bn=A2^n=3*2^n+2
其前n项和Sn=B1+B2+B3+...+Bn=2n+3(2+2^2+2^3+...+2^n)=3*2^(n+1)+2n-6
数据准确性请自行核算为上!