大师作文网若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:45:00
若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a
由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有
①a=b=0,c＞0
与题设a＜b不符,舍去
②a＞0,△=b²-4ac≤0
则4ac≥b²
易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²)
∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2·b/a+b²/a²)/(b/a-1)
不妨令t=b/a(t＞1),则
M≥(t²+2t+1)/(t-1)=[(t-1)²+4(t-1)+4]/(t-1)=(t-1)+4+4/(t-1)
由基本不等式,可知
(t-1)+4/(t-1)≥2√[(t-1)·4/(t-1)]=4
∴M≥4+4=8
综合①,②,M的最小值为8
①a=b=0,c＞0
与题设a＜b不符,舍去
②a＞0,△=b²-4ac≤0
则4ac≥b²
易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²)
∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2·b/a+b²/a²)/(b/a-1)
不妨令t=b/a(t＞1),则
M≥(t²+2t+1)/(t-1)=[(t-1)²+4(t-1)+4]/(t-1)=(t-1)+4+4/(t-1)
由基本不等式,可知
(t-1)+4/(t-1)≥2√[(t-1)·4/(t-1)]=4
∴M≥4+4=8
综合①,②,M的最小值为8
若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a
已知关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a
已知关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c>=0 (a=0 (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c＞0
设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）
若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么此方程
一元二次不等式...若不等式 ｜8x+9｜＜7和不等式ax²＋bx-2＞0的解集相等,求实数a,b
已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集
若集合（-1/2,3）是关于x的一元二次不等式ax2+bx+c》0的解集,求关于x的一元二次不等式cx2+bx+c
一元二次不等式ax^2+bx+c大于0的解集为{x|x不等于2},求a,b的值
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|x≠2},求实数a与b的值
一元二次不等式ax∧2+bx+c>0解集为(A,B)(a>0),则不等式cx∧2+bx+a>0的解集为,