大师作文网谁会谁IQ绝对是150以上啊!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:24:46
谁会谁IQ绝对是150以上啊!
有这样一题；
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用一条线把这些点连接起来,但是不能斜连,线不能断,一个点不能重复两条线.
我和我们班的其他四个同学一起研究,我们五大高手研究了两节课都没有结果,所以特来此求助.
有这样一题；
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用一条线把这些点连接起来,但是不能斜连,线不能断,一个点不能重复两条线.
我和我们班的其他四个同学一起研究,我们五大高手研究了两节课都没有结果,所以特来此求助.
好现在我来做下分析 对应的每个点上标数
1 2 3 4 5
○ ○ ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ×
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○
1 2 3 4 5
○ ○ ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ×
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○
接下来我们分别把奇数和偶数分别加上不同的颜色.
奇数照样为黑色,偶数为白色
则原图为
1.2.3.4.5
● ○ ● ○ ●
6 .7.8.9.10
○ ● ○ ● ×
11 12 13 14 15
● ○ ● ○ ●
16 17 18 19 20
○ ● ○ ● ○
21 22 23 24 25
● ○ ● ○ ●
由图可以看出偶数位的四周都是奇数,同样奇数位的四周都是偶数（如13,是奇数,他的四周分别为12,14,18,8都是偶数）
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
我们可以先算出奇数和偶数的圆分别有
奇数一共13个,
偶数一共11个.
一,当不能把直线向外延申时
根据一偶一奇排列次序
可以推出两种排列次序
1,先偶数：（括号里面为第几个的意思,如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）
偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）
接下来没有偶数可排列但是题目还有两个奇数,因此,排成
偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）---奇数（12）-----奇数（13）
由于
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
而这里是两个奇数,无法用直线连接,所以不能由偶数个先走
2,先奇数：（括号里面为第几个的意思,如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）
可排列为
奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）
而现在没偶数了所以奇数（12）只能直接连奇数（13）
奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）--奇数（13）
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
所以这种情况也不符合题意
因此：两种情况都无法满足题意
所以当线不能向外延申时此题无解
二,当直线可以向外延申时（即可以向外补充○）
可以补充但前提是
当奇数必须先排列时补充求个数为
偶数-奇数=1,而且起始○和最后一个○连线必须连奇数 且数量大于等于3
总结：由于：奇数球数量-偶数球数量=2
当不能向外作延长线时
无论怎么连线都会出现至少连续两个奇数相连
所以
当不能向外作延长线时
此题无解
1 2 3 4 5
○ ○ ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ×
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○
1 2 3 4 5
○ ○ ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ×
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○
接下来我们分别把奇数和偶数分别加上不同的颜色.
奇数照样为黑色,偶数为白色
则原图为
1.2.3.4.5
● ○ ● ○ ●
6 .7.8.9.10
○ ● ○ ● ×
11 12 13 14 15
● ○ ● ○ ●
16 17 18 19 20
○ ● ○ ● ○
21 22 23 24 25
● ○ ● ○ ●
由图可以看出偶数位的四周都是奇数,同样奇数位的四周都是偶数（如13,是奇数,他的四周分别为12,14,18,8都是偶数）
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
我们可以先算出奇数和偶数的圆分别有
奇数一共13个,
偶数一共11个.
一,当不能把直线向外延申时
根据一偶一奇排列次序
可以推出两种排列次序
1,先偶数：（括号里面为第几个的意思,如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）
偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）
接下来没有偶数可排列但是题目还有两个奇数,因此,排成
偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）---奇数（12）-----奇数（13）
由于
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
而这里是两个奇数,无法用直线连接,所以不能由偶数个先走
2,先奇数：（括号里面为第几个的意思,如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）
可排列为
奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）
而现在没偶数了所以奇数（12）只能直接连奇数（13）
奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）--奇数（13）
而题目要求,不能斜着走,所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数,或
偶数--------奇数------------偶数
所以这种情况也不符合题意
因此：两种情况都无法满足题意
所以当线不能向外延申时此题无解
二,当直线可以向外延申时（即可以向外补充○）
可以补充但前提是
当奇数必须先排列时补充求个数为
偶数-奇数=1,而且起始○和最后一个○连线必须连奇数 且数量大于等于3
总结：由于：奇数球数量-偶数球数量=2
当不能向外作延长线时
无论怎么连线都会出现至少连续两个奇数相连
所以
当不能向外作延长线时
此题无解