已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:14:23

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N,
1）.求数列{an}的通项公式
（2.）设bn=an/2^n,求数列{bn}的前n项和Tn
（3.）在（2）的条件下,判断数列{Tn}的单调性,并给出证明

f(2)=1 log3(2a+b)=1 即 2a+b=3
f(5)=2 log3(5a+b) =2 即 5a+b=9 解得 a=2 b=-1
所以 f(x)=log3(2x-1)
(1) 所以 an=3^[log3(2n-1)] =2n-1
(2) bn=an/2^n= (2n-1)/2^n
则 Tn-Tn/2=Tn/2=[1/2 - (2n-1)/2^(n+1) ] +2[1/4 +1/8 + 1/2^n]
=[1/2 - (2n-1)/2^(n+1) ] +(1/2 -1/2^n )/(1-1/2)
=1/2 - (2n-1)/2^(n+1) +1-2/2^n
则Tn= 3-(2n+3)/2^n
(3) 对任意的n属于N 有 bn=(2n-1)/2^n >0
所以 Tn>T(n-1)
所以Tn是单调增函数

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N, 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的f(n)次方,n属于N*, 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数已知函数f(x)=log以三为底（ax+b)的对数的图像经过点A（2,1）和B（5,2）,记an=3的f(n)次方,n属已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1) 已知函数f(x)=a×b^x的图像过点A(4,1/4)和B（5,1）,若an=log2f(n),n属于N*,Sn是数列｛已知点（1,1/3）是函数f（x）=a的x次方（a＞0,且a≠1）的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f（n）-c 已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上已知二次函数f（x）=x^2-ax+a（a＞0,x属于R）有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f（n）（n属于正整