已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为(-00,+00)值域为[0,2],求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:19:01
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为(-00,+00)值域为[0,2],求a,b的值
f(x)=log3〔(ax^2+8x+b)/(x^2+1)〕(应该这样的函数吧)
定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],
则1≤(ax^2+8x+b)/(x^2+1)≤3^2
所以ax^2+8x+b≤9(x^2+1),即(a-9)x^2+8x+b-9≤0...1
且ax^2+8x+b≥x^2+1,即(a-1)x^2+8x+b-1≥0.2
要两个同时成立时定义域为R,
则1式,△=64-4(a-9)(b-9)≤0
2式,△=64-4(a-1)(b-1)≤0
两个delta联立取等号时求得a=5,b=5(因值域有个0,所以都只有一个交点,即△=0)
定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],
则1≤(ax^2+8x+b)/(x^2+1)≤3^2
所以ax^2+8x+b≤9(x^2+1),即(a-9)x^2+8x+b-9≤0...1
且ax^2+8x+b≥x^2+1,即(a-1)x^2+8x+b-1≥0.2
要两个同时成立时定义域为R,
则1式,△=64-4(a-9)(b-9)≤0
2式,△=64-4(a-1)(b-1)≤0
两个delta联立取等号时求得a=5,b=5(因值域有个0,所以都只有一个交点,即△=0)
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为(-00,+00)值域为[0,2],求a,b的值
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值
已知函数f[x]=log3[ax2+8x+b/x2+1]的定义域为全体实数,值域为【0~2】求实数a,b
已知二次函数f(x)=ax^2-2x+a+b的定义域为[0,3],而值域为[1,5]求a,b的值
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为(-∞,+∞)值域[0,2]为求m,n的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知函数f(X)=asin(2X-π/3)+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为(-1,4)求a,b
已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值,