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在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证角PAC=角B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:09:31
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证角PAC=角B
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证角PAC=角B
证明:
∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P
∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD
∴∠PAD=∠PDA
∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD
∠CAD=∠BAD【 ∵AD平分角BAC】
∴∠PAC=∠PDA-∠BAD =∠B