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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:14:38
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
证明:(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF与△CBE中

AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.