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指数函数题函数y=2^丨x-a丨,在区间(4,+∞)上单调递增,则a的取值范围是?求思路

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:08:25
指数函数题
函数y=2^丨x-a丨,在区间(4,+∞)上单调递增,则a的取值范围是?求思路
指数函数题函数y=2^丨x-a丨,在区间(4,+∞)上单调递增,则a的取值范围是?求思路
思路:用复合函数的单调性解决.
再问: 那 过程呢
再答: 对于任意的x,y=2^x都单调递增,根据复合函数的单调性关系,要满足题设,则|x-a|必须在(4,+无穷)上单调递增。你画出|x-a|的函数图像,这是一个以a为对称轴的图像,若a>4,则|x-a|不是单调递增的,因此a≤4成立。a的取值范围(-无穷,4]。