lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:08:38

记1-x^m=(1-x)*F(m-1)；1-x^n=(1-x)*F(n-1)
则[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x=[m/(1-x)*F(m-1)-n/(1-x)*F(n-1)] x
=1/(1-x)[m/F(m-1)-n/F(n-1)]x
=x*(mF(n-1)-nF(m-1))/(1-x)F(m-1)F(n-1)
0/0型可以用罗必塔法则
有：[mF(n-1)-nF(m-1)+x*(mF'(n-1)-nF'(m-1))]/[-F(m-1)F(n-1)+(1-x)(F'(m-1)F(n-1)+F(m-1)F'(n-1))]
代入x=1,有分子化简为mn(n-m)/2;分母：-mn,所以结果是：(m-n)/2

lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数 lim(X^n-1)/(X^m-1),x趋近于1 lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数求极限:x趋向于1,lim(m/1-x^m—n/1-x^n) 求极限A(m,n)=lim(x→1) x^m-1/x^n-1,m,n为正整数 X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）. 求极限当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数) lim (x->1,m,n为正整数）的极限? 请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限答案是（m-n)/2,求详解 x趋近于0,k n m 都是常数,求lim[(tankx)^n]/[(sinx)^m] 的极限求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0)