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求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:52:22
求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.
求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.
设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+a=0,(a∈R)…(3分)
由 

3x+4y−2=0
2x+y+2=0.可以得到

x=−2
y=2.故交点的坐标为 (-2,2)…(6分)
又由于交点在所求直线上,因此 2×(-2)+3×2+a=0,(a∈R)
从而a=-2…(9分)
故所求的直线方程为2x+3y-2=0.…(12分)