如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:15:07

如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=CP,角BAP=30求证AB=AP
(3)若BP=CP,AB=AP,求证角BAP=30

证明：因为△ABC为等腰直角三角形,
在△ABC基础上可作正方形ABCD,连接DP
∠BAP=30° ∠PAD=60°,
又AD=AB=AP
所以 △ADP为等边三角形.
因此 DP=AP=DC =AB
∠ADP=60°
∠PDC= 90°-60°=30° =∠BAP
在△ABP与△DPC中：
AB=DP AP= DC ∠BAP = ∠PDC
故 △ABP与△DPC为全等三角形
所以：BP=CP
2)因为PB=PC,
所以∠PBC=∠PCB
所以∠ABP=∠DCP
因为AB=DC
所以△PAB与△PDC全等
所以∠PAB=∠PDC=30度
所以∠PAD=∠PDA=60度
所以△PAD是正三角形
所以PA=AD=AB
3)因为PB=PC,所以∠PBC=∠PCB
所以∠ABP=∠DCP
因为AB=DC
所以△PAB与△PDC全等
所以PA=PD
因为PA=AB,AB=AD
所以PA=PD=AD
所以∠PAD=60度
所以∠BAP=30度

如图,在三角形ABC中,角ABC=90,AB=BC （1）若AB=AP,角BAP=30,求证BP=CP (2)若BP=C 在△ABC中,ABC=90 ,AB=BC,P为△ABC内一点若AB=AP,BAP=30 ,求证：BP=CP 在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP. 如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP 三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图,在△ABC中,AB=AC.（1）若P为边BC上的中点,连接AP,求证BP*CP=AB²-AP² 如图,已知三角形abc中,角bap=角cap,ab加bp=ac.求证：角b=2角c 三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 如图,在三角形ABC中,P为BC边上与B.C不重合的任意一点,且AB=AC.求证:BP乘以CP=AB^2-AP^2. \在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边