大师作文网如图,在平行四边形ABCD中,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F.则角ADE=角BFE吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:06:23
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F.则角ADE=角BFE吗?
过E做直线EG∥BC,交DF于G
在平行四边形ABCD中
1,
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）,EG∥BC（所做）
∴AD∥BC∥EG（一条直线平行于另一条直线,也平行于它的平行线）
∴∠ADE=∠DEG,∠BFE=∠FEG（平行线与第三条直线相交,内错角相等）
2,
∵DF⊥BC（已知）
∴DF⊥EG（一条直线垂直于另一条直线,也垂直于它的平行线）
3,
∵AE=BE（已知）
∴DG=FG（平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等）
∴DG是DF的垂直平分线（线段垂直平分线定义）
∴DE=EF（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴⊿DEF是等腰三角形（等腰三角形定义）
∴∠DEG=∠FEG（等腰三角形的底边中线也是顶角平分线）
∴∠ADE=∠BFE（等量公理）
在平行四边形ABCD中
1,
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）,EG∥BC（所做）
∴AD∥BC∥EG（一条直线平行于另一条直线,也平行于它的平行线）
∴∠ADE=∠DEG,∠BFE=∠FEG（平行线与第三条直线相交,内错角相等）
2,
∵DF⊥BC（已知）
∴DF⊥EG（一条直线垂直于另一条直线,也垂直于它的平行线）
3,
∵AE=BE（已知）
∴DG=FG（平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等）
∴DG是DF的垂直平分线（线段垂直平分线定义）
∴DE=EF（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴⊿DEF是等腰三角形（等腰三角形定义）
∴∠DEG=∠FEG（等腰三角形的底边中线也是顶角平分线）
∴∠ADE=∠BFE（等量公理）
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F.则角ADE=角BFE吗?
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F,则角AED=角EFB吗?
如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角aed等于角efb
3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证：角AED=角EFB?
已知：如图,在 平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F.求证：角AED=角EFB
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA中点,DF垂直BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
如图,在平行四边形ABCD中,∠B＝120°,DE垂直于AB,垂足为E,DF垂直于BC,垂足为F
已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,若平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF
如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC,DG垂直CF于G.DH平分角ADE交