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一个多边形除一个内角,其余内角和为2220度.求这个角的度数和边数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:37:34
一个多边形除一个内角,其余内角和为2220度.求这个角的度数和边数
一个多边形除一个内角,其余内角和为2220度.求这个角的度数和边数
设此多边形为N边形,设其未知内角为X
由多边形的内角和公试S=(N-2)180
从而可得到方程:(N-2)180-X=2220
在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180
从而解得:80N=2580+X
由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15;X=120