利用柯西不等式证明设a,b,c,d为正实数,（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:36:40

利用柯西不等式证明
设a,b,c,d为正实数,（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd

证明 a,b,c,d为正实数
（ab+cd）（ac+bd）=[(√ab)^2+(√cd)^2][(√ac)^2(√bd)^2]≥(√ab√ac+√cd√bd)^2=bc（a+d）^2
=bc(a^2+d^2+2ad)≥bc(2ad+2ad)=4abcd
当且仅当√ab√bd=√cd√ac且a=d即b=c且a=d时等号成立

利用柯西不等式证明设a,b,c,d为正实数,（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd 设a,b,c,d属于正实数,用柯西不等式证明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd 1,设a.b.c都是正数,求证：（ab+cd）（ac+bd)≥4abcd 已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd．用柯西不等式设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd 设a，b，c，d都是非零实数，则四个数：-ab，ac，bd，cd（　　）已知a,b,c,d为正实数,求证（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac≥4 a b c d ∈r＋证明(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4 假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知a,b,c,d都是正实数求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4 利用柯西不等式证明a²+b²+c²≥ab+bc+ac≥abc(a+b+c)