5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:11:38

5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
热心网友解答如下：设函数y=sin(πx/2),函数y在定义域0≤x≤1内是单调递增的（由函数y的一次导数大于零可知）,再根据三角函数的图形和一次函数y=kx可知：函数y=sin(πx/2)大于等于最大的一次函数是过点（0,0）（1,1）的函数式y=x,则要使不等式sin(πx/2)≥kx成立,y=sin(πx/2)≥x≥kx,所以－∞＜k≤1
我的疑问：1,“函数y=sin(πx/2)大于等于最大的一次函数是过点（0,0）（1,1）的函数式y=x,”为什么?2,“则要使不等式sin(πx/2)≥kx成立,y=sin(πx/2)≥x≥kx,所以－∞＜k≤1”为什么? 请帮忙分析,非常感谢!

1.应该结合正弦函数图象解决问题.
2.可以利用分离变量的方法,即k≤sin(πx/2)/x,用导数研究函数sin(πx/2)/x在[0,1]上的最小值.

5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围（注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做）当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是当x为全体实数时,不等式kx平方-kx+1>0恒成立,求k的取值范围关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少不等式kx（平方）+kx+1>0对一切实数x均成立,则k的取值范围是0≤f0对一切实数x均成立,必须且只需K=0或 k> 当x属于实数时,不等式kx的平方–kx+1＞0恒成立,则k的取值范围? 若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）若关于x的不等式kx²+（k-1）x-2≤0,在（-1,1]上恒成立,则实数k的取值范围是_______ 若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?