高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b（b+c）,求证A=2B

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:57:29

高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b（b+c）,求证A=2B
正弦定理那一课的,所以说不用急~

a²=b（b+c）,a^2-b^2=bc (a+b)(a-b)=bc
正弦定理
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsinC
2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2=sinBsinC
sin(A+B)sin(A-B)=sinBsinC
因为三角形中sin(A+B)=sinC
所以 sin(A-B)=sinB
所以 A-B=B或A-B+B=180
A=2B或A=180（舍）
所以 A=2B
再问：答案做法有一步是这样的，1/2（cos2B-cos2A）=sinBsin（A+B）→sin（A+B）·sin（A-B）=sinBsin（A+B）前面怎么得后面的那一步
再答：两角差的余弦公式

高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b（b+c）,求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a^2=b（b+c）,求证：A=2B △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B．三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a的平方=b（b+c）,求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b（b+c）,求证：A=2B 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A △ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,求证:a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角