等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:23:29

S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0
2a1+9d=0 (1)
S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25
3a1+21d=5 (2)
(2)*2-(1)*3
15d=10
d=2/3
代入(1)解得a1=-3
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3
nSn=-3n²+n²(n-1)/3
=n³/3-10n²/3
(nSn)′=n²-20n/3=0
n=0舍去n=20/3,取n=6或者7
6S6=-3*6+6*5/3=-8
7S7=-3*7+7*6/3=0
所以nSn的最小值为-8
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：这是一道高考题正确答案为-49 所以........你帮我再看一下
再答： S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0 2a1+9d=0 (1) S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25 3a1+21d=5 (2) (2)*2-(1)*3 15d=10 d=2/3 代入(1)解得a1=-3 所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3 nSn=-3n²+n²(n-1)/3 =n³/3-10n²/3 (nSn)′=n²-20n/3=0 n=0舍去n=20/3,取n=6或者7 6S6=6*[-3*6+6*5/3]=-48 7S7=7*[-3*7+7*6/3]=7*（-7）=-49 所以nSn的最小值为-49 最后错了。。
再问：麻烦一下我们已经知道a1=-3 d=2/3 就可以依次退出a1至a5 因为d为正数 a1为负数类推到a5为最大的负数则Sn的最小值为S1+S2+S3+S4+S5 （S6=0）所以最小值为5S5=-125/3 这个思路为是么是错的麻烦解答一下拜托了
再答：嗯，是错的，因为前面还要乘以个n 比如S5=-10，S6=-9，S7=-8 虽然S5最小，但 5S5=-50 6S6=-54 7S7=-56 也就是就，a大于0的情况也要考虑加进来，不是说sn最小，nsn就最小。

等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为?正确答案为-49要详细过在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15 等比数列﹛An﹜的公比为q,前n项的和为Sn,已知S5,S15,S10成等差数列,求q的值. 已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 已知等差数列an的前n项和为Sn,a2=4,S10=110,则当Sn-an取最小值时,an= 已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a5=15,s15>0,s16