存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:35:46

存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗?
请详细说明.
尤其是,根号3cosx的运算.

这是一道求值域的问题 sinx的值域是【-1,1】根号3cosx值域是【-根号3,根号3】因此该函数值域可以得出来了：【-1-根号3,1+根号3】,因此是假命题.这道题并不是具体计算的,只需计算值域即可.
再问：根号3cosx值域是【-根号3，根号3】，为什么他的值域是这个哪
再答：抱歉，打错了，是【0，根号3】
再问：可是，为什么呢？我数学很差。谢谢！
再答：三角函数的值域都是负一到正一，乘三再开根号就是结果了，又因为根号下的书是非负数，所以必须去掉负值
再问：为什么“乘三再开根号就是结果了”？
再答：【-1,1】乘三得到【-3，3】开根号由于根号下非负因此是【0，根号3】
再问：为什么要开根号？
再答：你的题目不是说要开根号么

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