大师作文网高中数学中的极坐标系怎么化成标准方程式?以及极坐标的相关知识点!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 01:41:37
高中数学中的极坐标系怎么化成标准方程式?以及极坐标的相关知识点!
极坐标方程形式是ρ=ρ(θ),直角坐标方程形式是y=y(x).
其中ρ=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x),然后化简就可以了.
再问： 类似于ρ=2sin(θ+π／4﹚该怎么化?
再答： tanθ=y/x，则sinθ=y/√(x^2+y^2)，cosθ=x/√(x^2+y^2)。 首先，ρ=2sin(θ+π/4)=√2(sinθ+cosθ) 然后代入上面说的，有√(x^2+y^2)=√2[y/√(x^2+y^2)+x/√(x^2+y^2)] 化简即得直角坐标系下的解析式：x^2+y^2-√2x-√2y=0。 轨迹是一个圆。
其中ρ=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x),然后化简就可以了.
再问： 类似于ρ=2sin(θ+π／4﹚该怎么化?
再答： tanθ=y/x，则sinθ=y/√(x^2+y^2)，cosθ=x/√(x^2+y^2)。 首先，ρ=2sin(θ+π/4)=√2(sinθ+cosθ) 然后代入上面说的，有√(x^2+y^2)=√2[y/√(x^2+y^2)+x/√(x^2+y^2)] 化简即得直角坐标系下的解析式：x^2+y^2-√2x-√2y=0。 轨迹是一个圆。
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