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在三角形ABC中,AB=3,AC=5,那么中线AD的取值范围是——————.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:50:55
在三角形ABC中,AB=3,AC=5,那么中线AD的取值范围是——————.
可以用全等三角形来说明吗?这一章是关于全等三角形的。
在三角形ABC中,AB=3,AC=5,那么中线AD的取值范围是——————.
延长AD至E,使DE=AD,连接EC
因为 AD是中线
所以 D是BC的中点
所以 DC=DB
因为 DE=AD,角CDE=角BDA,DC=DB
所以 三角形CDE全等于三角形BDA
所以 CE=AB
因为 在三角形AEC中 (AC-AB)<AE<(AC+AB)
因为 AB=3,AC=5
所以 2<AE<8
因为 DE=AD
所以 AE=2AD
所以 2<2AD<8
所以 1<AD<4