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若关于x的多项式x²-px-6含有因式x-2,则实数p的值为( )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:59:42
若关于x的多项式x²-px-6含有因式x-2,则实数p的值为( )
若关于x的多项式x²-px-6含有因式x-2,则实数p的值为( )

x²-px-6=(x-2)(x+q)

x²-px-6
=x²+qx-2x-2q
=x²+(q-2)x-2q
∴2q=6,q-2=-p
∴q=3,p=-1
再问: (x+q)这个是怎么来的?能讲详细点吗
再答: 因为x²-px-6是最高次是二次 所以可以设另外一个因式为(x+q)
再问: 如果最高次是三次的话,另外一个因式怎么设?
再答: 看最高次有没有系数 有一个因式是(x-2) 则设(x²+ax+b) 然后待定系数法求出来