大师作文网从三角形的同一个顶点引出的角平分线和中线重合,此时三角形的形状如何?画图说明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:53:29
从三角形的同一个顶点引出的角平分线和中线重合,此时三角形的形状如何?画图说明
什么样的三角形,其个边上的中线与对应的高线段都重合
什么样的三角形,其个边上的中线与对应的高线段都重合
（1）等腰三角形
如图,AD是∠BAC的平分线,也是边BC上中线.
过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂直为E,F,
∴∠BED=∠CFD=90º.
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵AD是边BC上中线,
∴DB=DC,
因此,由∠BED=∠CFD=90º, DE=DF,DB=DC,
得△BED≌△CFD,∴∠DBE=∠DCF,∴△ABC是等腰三角形.
（2）等边三角形
如图,AD是边BC上中线,也是边BC上高.
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90º,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC,同理当CA边上的中线与高重合时,BA=BC；
当AB边上的中线与高重合时,CA=CB,
∴AB=BC=CA,△ABC是等边三角形.
如图,AD是∠BAC的平分线,也是边BC上中线.
过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂直为E,F,
∴∠BED=∠CFD=90º.
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵AD是边BC上中线,
∴DB=DC,
因此,由∠BED=∠CFD=90º, DE=DF,DB=DC,
得△BED≌△CFD,∴∠DBE=∠DCF,∴△ABC是等腰三角形.
（2）等边三角形
如图,AD是边BC上中线,也是边BC上高.
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90º,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC,同理当CA边上的中线与高重合时,BA=BC；
当AB边上的中线与高重合时,CA=CB,
∴AB=BC=CA,△ABC是等边三角形.
从三角形的同一个顶点引出的角平分线和中线重合,此时三角形的形状如何?画图说明
任意画一些三角形,过三角形的同一个顶点画出三角形的角平分线、中线和高线,试证明三条线的长短关系
一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形
三角形的中线是一条直线,和三角形的角平分线是射线,三角形的一条中线有可能和一条角平分线重合,三角形
三角形一边上的角平分线和这条边上的中线重合,这个三角形一定是等腰三角形吗?
能否证明（任意一个三角形的角平分线和中线重合,那这个三角形是等腰三角形）
在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高哪个位于中间,哪个几何定理能说明这个位置关系
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形?
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
三角形的叫平分线和中线
如何证明三角形的中线、角平分线、高线交与一点
求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形