大师作文网指数函数与对数函数 (31 19:51:22)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:56:20
指数函数与对数函数 (31 19:51:22)
1.若函数f(x)=loga(a—x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是________.
2.已知x,y,z均不等于1的正实数,且xa=yb=zc,其中1/a+1/b+1/c=0,则xyz=_______.
简略地写下过程,要看得懂
1.若函数f(x)=loga(a—x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是________.
2.已知x,y,z均不等于1的正实数,且xa=yb=zc,其中1/a+1/b+1/c=0,则xyz=_______.
简略地写下过程,要看得懂
（1）a＞3
因为loga(a-x)减,a-x减,所以logaX必增,即a＞1.又因为a-x＞0,结合a-x的增减性,即a-3＞0,即a＞3.
（2）xyz=1
是xa=yb=zc吗?我按x^a=y^b=z^c做的.
令x^a=y^b=z^c=k,即a×logkX=b×logkY=c×logkZ=1,即1/a=logkX,1/b=logkY,1/c=logkZ,因为1/a+1/b+1/c=0,所以logkX
+logkY+logkZ=0,即logkXYZ=0,即XYZ=1.
因为loga(a-x)减,a-x减,所以logaX必增,即a＞1.又因为a-x＞0,结合a-x的增减性,即a-3＞0,即a＞3.
（2）xyz=1
是xa=yb=zc吗?我按x^a=y^b=z^c做的.
令x^a=y^b=z^c=k,即a×logkX=b×logkY=c×logkZ=1,即1/a=logkX,1/b=logkY,1/c=logkZ,因为1/a+1/b+1/c=0,所以logkX
+logkY+logkZ=0,即logkXYZ=0,即XYZ=1.