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已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c、,tanA=根号3bc/b2+c2-a2 (1)求A的大小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:52:44
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c、,tanA=根号3bc/b2+c2-a2 (1)求A的大小 (2)求cosB+cosC的取值范围
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c、,tanA=根号3bc/b2+c2-a2 (1)求A的大小
解题思路: 可得到sinA的值,然后根据A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小; (Ⅱ)由三角形为锐角三角形且由(Ⅰ)得到A的度数可知B+C的度数,利用C表示出B并求出B的范围,代入所求的式子中,利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后,再利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数为sin(B+ π 6 ),然后根据求出的B的范围求出B+ π 6 的范围,根据角的范围,利用正弦函数的图象即可求出sin(B+ π 6 )的范围即为cosB+cosC的取值范围
解题过程:

最终答案:略