求高数帝：线性代数 AA=AA=|A|En 的证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:00:25

将A=（aij）n×n 的第j行换成第i行得到的n阶行列式B
则：cij=∑aikAjk=∑bjkAjk=|B|
因为 A第j行换成第i行得到B,所以B有两行相同的,所以|B|=0
也就是 cij ,如果i≠j.则有cij=0

求高数帝：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明? 线性代数证明题目设A是n 阶方程,且满足AAt(t在右上) =En和|A|=-1,证明：|A+En|=0 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 急求助一道线性代数题A=[a+1 a a aa a+1 a aa a a+1 aa a a a+1]求detA+ 1, 一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设n阶方阵A满足A^2=En 且 |A+En|不等于0,证明：A=En

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