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初三相似三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:03:38
初三相似三角形题
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC
额,,我们还没学正弦定理,,初三还米上呢..
初三相似三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC
解.过E作EF‖AB,交AC于F点,则EF⊥AC
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAE+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAE
又∵∠BAC=∠EFA=90°
∴△BAD~△AFE
∴EF/AF=AD/AB=1/2
∵∠C=45°,∠CFE=90°
∴EF=CF
即CF/AF=1/2
∵EF‖AB
∴CE/EB=CF/AF=1/2
即EB=2CE