1+1/1+2+1/1+2+3...+1/1+2+3+...+n=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:11:04
1+1/1+2+1/1+2+3...+1/1+2+3+...+n=
/>1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
于是
原式
=2[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(3+1)]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2]+2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/(n+1)
=2-2/(n+1)]
=2n/(n+1)
再问: �ܰѽ���˼·˵һ����
再答: ���õ����������� �ѷ�ĸת��һ�£�Ȼ���������Ȼ���������ʣ�µ�һ������һ�� ���
1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
于是
原式
=2[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(3+1)]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2]+2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/(n+1)
=2-2/(n+1)]
=2n/(n+1)
再问: �ܰѽ���˼·˵һ����
再答: ���õ����������� �ѷ�ĸת��һ�£�Ȼ���������Ȼ���������ʣ�µ�һ������һ�� ���
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
2^n/n*(n+1)
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
化简(n+1)(n+2)(n+3)
求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数)
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
阶乘(2n-1)!=(2n)!/(2^n*n!
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..