初二几何奥赛题三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:56:25
初二几何奥赛题
三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠EDH=∠FDH ,
还有没有人回答啊?
三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠EDH=∠FDH ,
还有没有人回答啊?
过A做BC平行线交DF与DE的延长线于G i则AD垂直BC和GI
AF/FB=AG/BD .1 AE/EC=AI/DC.2
塞瓦定理得
AF/FB*BD/DC*CE*EA=1代入1和2得
AG/AI=1 AG=AI
显然DA三线合一
所以∠EDH=∠FDH
再问: 不知道塞瓦定理
再答: 奥赛不知道塞瓦定理等于不会几何基础知识在△ABC内任取一点O, 直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证明也简单,就是面积比等于高相等时边之比 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③ 同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤ ③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 这个定理相当有用
AF/FB=AG/BD .1 AE/EC=AI/DC.2
塞瓦定理得
AF/FB*BD/DC*CE*EA=1代入1和2得
AG/AI=1 AG=AI
显然DA三线合一
所以∠EDH=∠FDH
再问: 不知道塞瓦定理
再答: 奥赛不知道塞瓦定理等于不会几何基础知识在△ABC内任取一点O, 直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证明也简单,就是面积比等于高相等时边之比 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③ 同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤ ③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 这个定理相当有用
初二几何奥赛题三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠
数学几何题.锐角三角形ABC中 AD是边BC上的高,H是线段AD上一点,BH和CH的延长线分别交AC AB于点E和F 过
浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长
如图:锐角ABC中,AD为BC边上的高,在AD上任取一点H,连结BH并延长交AC于E,
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
几何证明题 三角形ABC中 AD⊥BC ,G为AD上任意一点,连接CG并延长交AB与E,连接BG并延长交AC于F,连接E
在三角形ABC中,AD,BE分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F,交BE于G,交AC延长线于H,求证:D
几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F(如