大师作文网在三角形ABC中,（1）若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A（2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:57:27
在三角形ABC中,（1）若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A（2）若sinA:sinB:sinC=（√3-1）:（√3+1）:√10,求最大内角.
（1）
∵sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
根据正弦定理
∴a²=b²+c²+bc
b²+c²-a²=-bc
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
∴A=120º
(2)
sinA:sinB:sinC=（√3-1）:（√3+1）:√10
根据正弦定理
a:b:c=（√3-1）:（√3+1）:√10
令比的每一份为t
那么a=（√3-1）t,
b=（√3+1）t
c= √10t
∴C为最大内角
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=[(√3-1)²+(√3+1)²-10]/[2(√3-1)(√3+1)]
=(8-10)/(2*2)
=-1/2
∴C=120º
∵sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
根据正弦定理
∴a²=b²+c²+bc
b²+c²-a²=-bc
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
∴A=120º
(2)
sinA:sinB:sinC=（√3-1）:（√3+1）:√10
根据正弦定理
a:b:c=（√3-1）:（√3+1）:√10
令比的每一份为t
那么a=（√3-1）t,
b=（√3+1）t
c= √10t
∴C为最大内角
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=[(√3-1)²+(√3+1)²-10]/[2(√3-1)(√3+1)]
=(8-10)/(2*2)
=-1/2
∴C=120º
在三角形ABC中,（1）若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A（2
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A＝sin²B+sin²C,求三角形
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值
在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
三角形ABC中,若sin*2A=sin*2B+sin*2C+sinBsinC.b=2,c=4求A及a
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且 向