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在数列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:48:22
在数列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列
我在算第一问的时候算的答案跟正确答案不一样,我看网上的答案公差算的是1 ,但是我的算法是a-2an=2的n次方 式子左右两边同时除以2的n+1次方
得出2的n+1次方分之a减2的n次方分之an等于2的n+1次方分之2的n次方结果算出来等号前面的等式等于二分一,也就是公差为二分之一.请各位大神说说我这种做法错哪了,为什么跟答案公差为一不一样
在数列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列
你错了, 答案是2^n 分之an+1 ---2^n--1 分之an =1 现在我们在上式左右两边乘一个常数 公差就改变了,你乘的常数其实是2分之1 而题目中是bn=an/2的n-1次方 你当做是bn=an/2的n次方 所以便有你出现的那个情况.
再问: 请问为什么除的是2的n次方而不是2的n+1次方,如果除的是2的n次方,那我之后怎样列出新数列进而求的an?
再答: bn=an/2的n-1次方, 这个条件要求你这样做的。你可以设Cn=2^n 分之an 有Cn是等差数列求出它,进而求出an .