第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题及答案

第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题及答案

2005年第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题
答卷时间：2005年4月17日（星期日）上午9：30～11：10.
一、（14分）王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系,并记录了实测的数据（如下表所示）.请你根据记录表中的有关数据,分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据（要求写出估算的过程）.
音名 中央C1 D2 E3 F4 G5 A6 B7 Cī
唱名（C调） Do Re Mi Fa Sol La Si Do′
频率/Hz 264 297 330 352 396 440 528
弦长
二、（14分）类比水压是形成水流的原因,李楠同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持.假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力 与血液的流速 成正比,即 .那么,要想让血液匀速流过,血管两端就需要一定的压力差.设血管截面积为 时,两端所需的压强差为 ；若血管截面积减少10%时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,压强差必须变为 .请你通过计算比较 的大小,说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一.
三、（16分）下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数表.
CWNG系列三种锅炉主要技术参数
型号 CWNG0.7-80/60-AII CWNG1.05-80/60-AII CWNG1.4-80/60-AII
功率/MW （ ） 1.05 1.4
容水量/t 3 3.5 4
耗煤量 145 ( ) 290
外型尺寸 2.7×1.5×2 3.0×1.5×2.9 3.0×1.9×2.9
烟囱尺寸/mm Ф300×15000 Ф350×15000 Ф400×15 000
热效率/% 75 75 75
出水温度/℃ 80 80 80
回水温度 60 60 60
总重量/t 5 7.5 9
运行压力 常压 常压 常压
供暖面积 6000 （ ） 12000
循环水量 ( ) 45 60
已知水的比热容为 ·℃,假设三种锅炉的燃煤效率相同,且煤均可达到完全燃烧.请根据上表回答以下问题：
1.根据表格中的已知数据,请在表格中的四个（ ）内填上合适的数据.
2.按表格中的出水温度和回水温度,计算CWNG1.05-80/60-AII型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少.
3.根据表格中已知数据计算燃煤的热值为多少.

四、（16分）李明得到一个国外生首开的电热暖手器,铭牌表示额定值的字样中,能看清楚的只有“24W”这几个字.为了能正确使有该用电器,他把一只标有“600 ,0.4 A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来,连接到家庭照明电路中,然后进行如下实验观察：将开关接通后,电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后,电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r/(kW·h)字样；他在做实验的时间内,家中其他用电器的使用情况没有变化.请根据以上数据,计算电热暖手器的额定电压是多少?你在计算过程中忽略了什么因素的影响?由此导致的计算结果是偏大还是偏小?
五、（20分）一所农村中学常常因为不能及时给水塔注水而停水,科技小组的同学知道后,利用下图所示的器材设计了一个自动注水模拟装置.A为浮子（浮子及其连杆总重约15N）,在浮子连杆的上端有一可移动金属触头B（其受重力可忽略不计）,它可以分别将其上、下的两个固定触点连通.C为水塔上的圆桶形蓄水池；M为配有电动机的水泵（电泵）； 为弹簧, 为衔铁, 为电磁铁线圈； 为最高水位限位开关、 为最低水位限位开关 均为由电磁铁衔铁带动的触头开关.电磁铁 通电时, 接通,断电时, 接通.电磁铁 断电时, 接通. 为开关.
1.请你按照下图所示的器材,连接一个可以实现自动注水的模拟电路,并说明自动注水的过程.
2.要实现自动注水的要求,浮子的最小体积约为多大?（g=10N/kg）

3.若设计要求每次自动注水需在10min内完成,需要知道或测量哪些物理量才能得到相匹配电泵的最小额定功率?请你用字母表示这些物理量,推导出电泵最小额定功率的表达式.在你的计算过程中,如果运用了近似条件,请说明.
六、（20分）在当今世界,研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题.在内燃机中,废气带走了很多能量,如果能将这些能量再利用起来,会使内燃机的效率提高许多.某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机,就采用了很多新技术.其中最重要的一项叫“增压”技术,它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转,它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转,从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压,使做功冲程中柴油燃烧的更充分,燃气压强更大,同时也减少了废气中的有害物质,达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的.这种柴油发动机有6个气缸,气缸直径为110mm,活塞行程为135mm,当转速为2300r/min时,发动机功率为220kW,最低油耗可达240g/(kW·h),柴油的热值为 .请回答下列问题：
1.该柴油发动机的效率最高可达多少?
2.在做功冲程中气缸内的平均压强是多少?
3.如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后,能使它们的平均效率由原来约31%提高到近35%,安装前按每年消耗3亿吨柴油估算,这项技术每年能为我国节约多少吨柴油?
4.如果目前我国柴油的平均价格为3750元/吨,根据上面的估算结果,计算使用“增压”技术后仅节约柴油一项可使我国每年节约多少资金.由此你有哪些认识?
第十五届全国初中应用物理知识竞赛参考解答和评分标准
参考答案（14分）
分析表格中频率和弦长两行数据可知,均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长近似成反比.（4分）
对于中央C和A有：
所以,弦长一行第6格的数值为： (5分)
对于中央C和B有：
所以,频率一行第7格的数值为： (5分)
二、参考答案（14分）
假设截面积为 时的压强差为 ,流速为 ,
假设截面积为 时的压强为 ,流速为 ；
依题意可列方程： ① （3分）
② （3分）
由①、②两式可得： ③ （2分）
又相同的时间内流过同样体积的血液,所以有：

④ （2分）
由④式可得 ⑤ （2分）
⑤式代入③式可得 ＜1
即 ＜ ,说明血管变细血压增高,血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一.（2分）
三、参考答案（16分）
1.（共10分）
（1）方法一,由表中三种锅炉型号的代码表示中可知,第一种锅炉的功率为0.7MW.
方法二,已知三种型号的锅炉热效率相同,则：
①
②
③
由①、③两式可得：
(2分)
所以,CWNG0.7-80/60-AII锅炉的功率为0.7MW.
（2）由上述的②、③两式可得：
(2分)
所以,CWHG1.05-80/60-AII锅炉的耗煤量是217.5kg/h.
（3）供暖面积与循环水量或锅炉功率成正比,即
(3分)
所以,CWNG1.05-80/60-AII锅炉的供暖面积为 .
（4）锅炉所做功可视为水循环放出的热量,即W=Q
④
⑤
由④、⑤两式可得：
(3分)
所以,CWNG0.7-80/60-AII锅炉的循环水量为 .
2.（3分）按表格中的出水温度和回水温度,以及循环水量,计算锅炉每小时向住宅释放的能量.依据

3.（3分）由 ：得
四、参考答案（16分）
接通开关时,电能表测出的是所有用电器在100s内消耗的总电能
（1分）
断开开关后,电能表测出的就是李明家其他用电器在60s内消耗的电能
（1分）
断开开关前后的功率分别为：
（1分）
（1分）
所以,实验支路的串联（总）功率为：
（2分）
实验支路的总电阻为： （1分）
电热暖手器的电阻为： （2分）
所以,电热暖手器的额定电压为：
（2分）
在上述计算中,忽略了温度对电阻的影晌.在实验测试中,电热暖手器的实际电压为：
,小于其额定电压 （2分）
由于电流的热效应,温度升高,电阻增大,电热暖手器在额定电压下（正常）工作时,其电阻会大于 ,故其实际的额定电压 也会大于测量值109V,因此忽略温度对电阻的影响,会导致计算结果偏小. （3分）
五、参考答案（20分）
1.（12分）电路如下图所示.
闭合开关 （此时开关 处于接通状态）,电泵运转,开始注水.随着蓄水池中水位的逐渐升高,浮子A带动金属触头B上移,当升到最高水位时, 闭合,接通电磁铁线圈 ,衔铁 被吸下来,使开关 断开,切断电泵的电源,停止抽水.与此同时K4接通,由于K4与K1为并联,所以当水位下降使 断开时,电磁铁线圈 仍处于接通状态,电泵保持停止状态.当水位下降到最低点时,开关 闭合,接通电磁铁线圈 ,衔铁 被吸下来,使开关 断开,切断电磁铁线圈 的电源,衔铁 释放,使开关 闭合,接通电泵的电源,再次注水.如此循环往复,实现自动注水.
注：可以采用分步骤累计分数的方法.
①能连接电机的供电电路,并将 连入电路. （2分）
②能将 与电源连通,再将 连入, （2分）
再将 连入,再将 与 关联 （2分）
③能将 与电源连通,再将 连入. （2分）
文字叙述要求简洁,条理清晰 （4分）
2.（4分）由图知,浮子上浮接通电路,必须满足：

由阿基米德定律可得,
（4分）
即要实现自动注水的要求,浮子的最小体积是 （4分）
3.（4分）需要知道水的密度 ,测出蓄水池的半径R、蓄水池中最低和最高水位的高度差 、蓄水池距井水面的高度 ,电泵抽水时,通过电动机做功把电能转化为机械能.
（1分）
（2分）
计算过程中,完全按理想状态考虑,忽略能量的损失. （1分）
六、参考答案 （20分）
1.（4分）该发动机的效率最高为：
（4分）
2.（8分） , ,
每秒钟的做功冲程数为： （4分）
设做功冲程中的平均压强为P,则有用功率P为：

（4分）
3.（6分）已知 , , 亿吨
因为安装“增压器”前后有用功是相同的,所以有： （2分）

（4分）
4.（2分）安装“增压器”后,仅节约柴油一项每年可为国家节约的资金为
0.34亿吨×3750元/吨=1275亿元
由此可以看出,如果这项技术能得到广泛的应用,会给人类带来巨大的利益.但是,任何新技术在实际中的应用会受到各方面条件的影响和制约.应该说,节约和有效利用能源始终是人类需要努力的. （2分）