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AB是圆心O的直径,AC,AD是圆心O的两条弦,已知AB=16,AC=8√3 求∠DCA的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:31:04
AB是圆心O的直径,AC,AD是圆心O的两条弦,已知AB=16,AC=8√3 求∠DCA的度数
网上有的都是不详细的OJL..以及图也帮我画一下求.
AB是圆心O的直径,AC,AD是圆心O的两条弦,已知AB=16,AC=8√3 求∠DCA的度数
连BC,BD在直角三角形ABC中,AC=8,AB=16∴∠ABC=30°,∠CAB=60°在直角三角形ABD中,AD=8√3,AB=18,由勾股定理,得,BD=8,∴∠DAB=30°
∴当AD,AC在AB的同侧时,∠DAC=∠CAB-∠DAB=60-30=30°当AD,AC在AB的两侧时,∠DAC=∠CAB+∠DAB=60+30=90°
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