正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:01:18
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长
1.证:2:由1证得,NE‖BC,EM‖BB
过点N做NE‖BC,交AB于点E,连结ME 因为BC⊥BB'
勾股定理求出AC=√2=A'B 所以NE⊥ME
∵NE‖BC ∴AN/AC=AE/AB 由勾股定理MN=√(NE²+ME²)
即√2/3/√2=AE=1/3 因为 AN/AC=NE/BC=1/3
又∵A'M/A'B=√2/3/√2=1/3 所以NE=1/3
AE/AB=1/3 因为 EM/AA'=BM/A'B=2/3
∴EM‖AA'‖BB' 所以NE=2/3
则有EM‖面BB'C'C 代入MN=√(NE²+ME²)=√5/3
∵NE‖BC 则NE‖面BB'C'C
因为NE,ME在平面NEM内交于点E
所以面MNE‖面BB'C'C
则面MNE内直线MN‖面BB'C'C
过点N做NE‖BC,交AB于点E,连结ME 因为BC⊥BB'
勾股定理求出AC=√2=A'B 所以NE⊥ME
∵NE‖BC ∴AN/AC=AE/AB 由勾股定理MN=√(NE²+ME²)
即√2/3/√2=AE=1/3 因为 AN/AC=NE/BC=1/3
又∵A'M/A'B=√2/3/√2=1/3 所以NE=1/3
AE/AB=1/3 因为 EM/AA'=BM/A'B=2/3
∴EM‖AA'‖BB' 所以NE=2/3
则有EM‖面BB'C'C 代入MN=√(NE²+ME²)=√5/3
∵NE‖BC 则NE‖面BB'C'C
因为NE,ME在平面NEM内交于点E
所以面MNE‖面BB'C'C
则面MNE内直线MN‖面BB'C'C
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面
正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M ,N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN=(根号2)/3a.求证:MN
正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=3分之根号2a求(1)求证MN
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN,则MN与平面BB
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN
平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证;MN//平面BB1C1C
正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
点M,N分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'和B'C'的中点,求:(1)MN和CD'所成角的大小
已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少?