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计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:23:48
计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
由2x+3y+z=6得z=6-2x-3y下式中(0,1)表示积分上限为1,
(6-2x-3y)dxdy=∫(0,1)dx∫(0,1)(6-2x-3y)dy=∫(0,1)(6y-2xy-3/2y^2)|(0,1)dx=∫(0,1)(6-2x-3/2)dx=∫(0,1)(9/2-2x)dx=(9/2x-x^2)|(0,1)=7/2