大师作文网将方程y''+(siny-x)(y')^3=0转换为以X为因变量,y为自变量的方程,再求该方程的通解,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:47:54
将方程y''+(siny-x)(y')^3=0转换为以X为因变量,y为自变量的方程,再求该方程的通解,
设p=dx/dy,所以：
dy/dx=1/p
d(dy/dx)/dx=d(1/p)/dx=d(1/p)/dy·(dy/dx)=-(1/p³)(dp/dy)
所以原式等价于：
-(1/p³)[(dp/dy)+siny-x]=0
当p≠0时有：
(dp/dy)+siny-x=0
整理为以x为因变量,y为自变量的非齐次二阶微分方程：
x``-x=siny
首先根据相应齐次方程的解得到部分x=C1·exp(y)+C2·exp(-y)
再根据非齐次因子得到方程的特解形式为：x=Acosy+Bsiny
代入方程解得：A=0 B=1/2
综上得到方程的通x=(1/2)siny+C1·exp(y)+C2·exp(-y)
dy/dx=1/p
d(dy/dx)/dx=d(1/p)/dx=d(1/p)/dy·(dy/dx)=-(1/p³)(dp/dy)
所以原式等价于：
-(1/p³)[(dp/dy)+siny-x]=0
当p≠0时有：
(dp/dy)+siny-x=0
整理为以x为因变量,y为自变量的非齐次二阶微分方程：
x``-x=siny
首先根据相应齐次方程的解得到部分x=C1·exp(y)+C2·exp(-y)
再根据非齐次因子得到方程的特解形式为：x=Acosy+Bsiny
代入方程解得：A=0 B=1/2
综上得到方程的通x=(1/2)siny+C1·exp(y)+C2·exp(-y)
将方程y''+(siny-x)(y')^3=0转换为以X为因变量,y为自变量的方程,再求该方程的通解,
请问如何用matlab进行下面类似的方程拟合? y=a*x/(b+x) x为自变量 y为因变量 求a和b
已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为
求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
已知方程y'=f(x,y)的通解为y=g(x,C)
自变量是X因变量Y,关系式为Y=3X,求X,Y的取值范围?
以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为
方程y"+6y'+13=0的通解为
微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
已知函数y=[(x+1)^2]u(x)为方程y'-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解,求u(x)
方程【cos（x+y的平方）+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为
求微积分方程y'+y=e^-x的通解