已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:12:24
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE与AC交与点F.(1)求证:△ABE≌△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
1)因为四边形ABCE内接于圆
所以∠DCE=∠BAE,∠CED=∠ABC
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠CED=∠ACB
因为∠ACB=∠AEB
所以∠CED=∠AEB
又因为AB=AC=CD
所以△ABE≌△CDE
2)因为△ABE≌△CDE
所以∠ABE=∠CDE
因为AC=CD
所以∠CDE=∠CAD
所以∠CAD=∠ABE
又∠CAD=∠CBE
所以∠CAD=∠CBE
所以BE=DE=6
因为∠BEA=∠AEF
所以△AEF∽△BEA
所以AE/BE=EF/EA
即6/9=EF/6
解得EF=4
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE
AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E
如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结
1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD
(2014•南通模拟)如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.
在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC